مقایسه اثر چولگی و کشیدگی برای معیارهای ریسک سبدهای بهینه با استفاده از ساختار وابستگی توابع مفصل

نوع مقاله : علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه ریاضی مالی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت ا... بروجردی(ره)

2 دکترای تخصصی آمار، مربی، گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت ا... بروجردی (ره)

چکیده

در حالی که بهینه‌سازی فرایند انتخاب بهترین گزینه از میان مجموعه‌ای از گزینه‌های در دسترس با توجه به محدودیت-های مشخص است، مهم‌ترین چالش‌های پیش روی سرمایه‌گذاران، مدیران مالی و مدل‌سازان تحقیق در عملیات است. برای بهینه‌سازی سبد سهام می‌توان از معیارهای مختلفی به عنوان ریسک در تابع هدف استفاده کرد که در این خصوص مقایسه هر یک از این روش‌ها از اهمیت خاصی برخوردار می‌باشد. این پژوهش سبد بهینه با معیارهای ریسک واریانس (MV)، نیم‌واریانس(MSV)، انحراف مطلق (MAD) و ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR) برای پنج نماد حکشتی، کچاد، وپارس، خودرو و شبندر در دوره زمانی 1/9/99 تا 1/3/1400 را بدست آورد و هر چهار روش با هم مقایسه شد. سپس به ارزیابی اثر چولگی و کشیدگی بر سبدهای بهینه در هر چهار معیار ریسک با اعمال ساختار وابستگی توابع مفصل به کمک شبیه‌سازی مونت‌کارلو پرداخته می‌شود. در این راستا از سیستم توزیع پیرسون و مفصل گوسی برای شبیه‌سازی بازده‌ها با چولگی و کشیدگی‌های مختلف و با انحراف معیار و میانگین داده‌های تاریخی استفاده شد و نهایتا نشان داده می‌شود که این فرایند به تغییر در سبدهای بهینه در هر چهار روش بهینه‌سازی سبد منجر شد به طوری‌که تغییر ایجاد شده در مقدار ریسک ارائه شده در سبد بهینه CVaR بیشترین تغییر و در سبد بهینه MSV کمترین تغییر را ایجاد کرد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Comparison of skewness and kurtosis effects for optimal portfolios risk criteria using dependent structure of copula functions

نویسندگان [English]

  • Mohammad Reza Haddadi 1
  • Manizheh Goudarzi 2
1 Assistant Professor of Financial Mathematics at Ayatollah Borujerdi University
2 PhD in Statistics, Instructor of Mathematics Department at Ayatollah Borujerdi University
چکیده [English]

Portfolio optimization is one of the main methods of investment and one of the main stages of portfolio construction. Since ptimization is the process of selecting the best option from a set of available options, given specific constraints, this is one of the most important challenges facing investors, financial managers and operations research modelers. In this paper, the optimal portfolio curvature with criteria of variance risk (MV), absolute deviation (MAD) and conditional value at risk (CVaR) for the five symbols Shasta, Kachad, Vepars, Khsapa and Shebandar is obtained from 1/09/1399 to 1/3/1400 and all four methods are compared. Accordingly, the effect of skewness and kurtosis on optimal portfolios in all four risk criteria is investigated by applying the dependence structure of copula functions using Monte Carlo simulation. In this regard, Pearson distribution system and Gaussian copula have been used to simulate the yields with different skewness and kurtosis and with standard deviation and mean of historical data, and finally it is shown that this process leads to a change in the optimal portfolios in all four methods of portfolio optimization, so that the change in the amount of presented risk causes the most change in the optimal portfolio of CVaR and the least change in the optimal portfolio MSV.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stock portfolio optimization؛ Conditional value at risk؛ Skewness. Kurtosis؛ Copula Function JEL Classification: C15
  • G11
  • G17
  • C61

مراجع

پاک مرام، ع. بحری ثالث، ج. و ولی زاده، م. (1396). انتخاب و بهینه سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم ژنتیک، با بهره گیری از مدل میانگین-نیمه واریانس مارکویتز، مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 8(31)، 19-42.
تهرانی، ر. فلاح تفتی، س. و سپهر، الف. (1397). بهینه‌سازی سبد سهام به کمک الگوریتم فرا ابتکاری دسته‌های میگو با استفاده از معیارهای مختلف از ریسک در بازار اوراق بهادار تهران، نشریه تحقیقات مالی. 19(2)، 263 –280.
حدادی، م. ر.  جلیلی، پ. و گودرزی، س. ( 1399). استراتژی تنوع سازی سبد سهام بهینه با استفاده از معیارهای ریسک  و  مقایسه آن با روش مونت کارلو، مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 11(45)، 101-126.
حدادی، م. ر.  نادمی، ی. طافی، ف.( 1400). بهینه سازی سبد سهام با معیارهای MAD و CVaR با مقایسه چهار روش‌های کلاسیک و فراابتکاری، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 12(47)، 514-533 .
خالوزاده، ح. و امیری، ن. (1385). تعیین سبد سهام بهینه در بازار در معرض ریسک ،مجله تحقیقات اقتصادی. شماره 73، ص 231-211.
راعی، ر. تلنگی، ا. (1383). مدیریت سرمایه­گذاری پیشرفته، چاپ اول. انتشارات سمت.
راعی، ر.، و علی بیکی، ه. (1389).  بهینه‌سازی نمونه کارها با استفاده از روش بهینه‌سازی ازدحام ذرات. تحقیقات مالی، 2 (29)، 21-40.
رضایی، ا.، فلاحتی، ع. و سهیلی، ک. (1397). بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم تجمع ذرات سه هدفه. فصلنامه علمی نظریه های کاربردی اقتصاد, 5(4), 31-52.‎
روغنیان، ع.، همایی‌فر، س. (1395). به کارگیری الگوهای بهینه سازی پایدار و برنامه ریزی آرمانی در مسئله انتخاب سبد سرمایه گذاری چند دوره‌ای. فصل‌نامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 7(28)، 153-167.
سروش، الف. عطرچی، ر. و رامتین‌نیا، ش. (1396). بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر آموزش و یادگیری (TLBO) در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه تحقیقات مالی، 2(19)، 280-263.
عبدی، م. (1389).  بررسی بهینه‌سازی سرمایه‌گذاری،با مرور مدل‌های سرمایه‌گذاری در پرتفوی اوراق بهادار. پایان‌نامه دوره کارشناسی ارشد دانشگاه شهید بهشتی.
علی پور جورشری، ا. یاکیده، ک. و محفوظی، غ. (1396). بهینه‌سازی سبد سهام با حداقل میانگین انحرافات مطلق کارایی‌های متقاطع، مدیریت صنعتی، 9(3)، 475-496.
گرکز، م. عباسی، الف. و مقدسی، م. (1389). انتخاب و بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم ژنتیک بر اساس تعاریف متفاوتی از ریسک. فصلنامه مدیریت صنعتی دانشکده علوم انسانی دانشگاه آزاد اسلامی واحد سنندج، سال پنجم، 11، 136-115.
نریمانی، ا. و نریمانی، ر. (1392). میدیریت سبد دارایی با استفاده از MATLAB و GAMS، تهران، انتشارات ناقوس.
Ali, H. O., & Jilani, F. (2014). Mean-VAR model with stochastic volatility. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 109, 558-566.
Bower, B., and Wentz, P. (2005). Portfolio optimization: MAD vs. Markowitz. Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal, 6(2), 3, 1-17.
Fernando G., Guijarro F., and Oliver J. (2018). Index tracking optimization with cardinality constraint: A performance comparison of genetic algorithms and tabu search heuristics. Neural Computing and Applications 30: 2625-41.
Henriques, C. O., & Neves, M. E. D. (2019). A multiobjective interval portfolio framework for supporting investor’s preferences under different risk assumptions. Journal of the Operational Research Society, 70(10), 1639-1661.
Hunjra, A. I., Alawi, S. M., Colombage, S., Sahito, U., & Hanif, M. (2020). Portfolio Construction by Using Different Risk Models: A Comparison among Diverse Economic Scenarios. Risks, 8(4), 1-23.
Jorion, P. (1992). Portfolio optimization in practice. Financial analysts journal, 48(1), 68-74.
Krokhmal, P., Uryasev, S., Zrazhevsky, G. (2003). Numerical comparison of CVaR and CDaR approaches: Application to hedge funds, The Stochastic Programming Approach to Asset-Liability and Wealth Management. AIMR/Blackwell.
Li, D., and Ng, W. L. (2000). Optimal­­­ dynamic portfolio selection: Multiperiod mean variance formulation, Math Finance, 10(3): 387-406.
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection, Journal of Finance, 7, 77-91.
Markowitz, H., Todd, P., Xu, G., & Yamane, Y. (1993). Computation of mean-semivariance efficient sets by the critical line algorithm. Annals of Operations Research, 45(1), 307-317.
Moon, Y., & Yao, T. (2011). A robust mean absolute deviation model for portfolio optimization. Computers & Operations Research, 38(9), 1251-1258.
Nelsen, R. B. (2007). An introduction to copulas. Springer Science & Business Media.
Nagahara, Y. (2004). A method of simulating multivariate nonnormal distributions by the Pearson distribution system and estimation. Computational statistics & data analysis, 47(1), 1-29.
Richard O M. (1998). Efficient asset management. Harvard Business School Press.
Rockfeller, T., Uryasev, S. (2002). Conditional value-at-risk for general loss distribution, Journal of Banking and Finance, 26(7), 1443-73.
Wie, S. Z., and Ye, Z. X. (2007). Multi-period optimization portfolio with bankruptcy control in stochastic market, Appl Math Comput, 186(1): 414-425.
Zhu, S. S., Li, D., and Wang, S. Y. (2004). Risk control over bankruptcy in dynamic portfolio selection: A generalized mean-variance formulation., IEEE transactions on Automatic Control, 49(3), 457-447.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 18 آذر 1400
  • تاریخ بازنگری: 19 دی 1400
  • تاریخ پذیرش: 25 بهمن 1400

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار